Матрицы в Delphi
| Раздел Сокровищница |
Уважаемые сограждане. В ответ на вопросы Круглого Стола, в основном, от собратьев студентов, публикую алгоритмы матричного исчисления. В них нет ничего сложного, все базируется на функциях стандартного Borland Pascal еще версии 7.0.
Я понимаю, что уровень подготовки наших преподавателей весьма отстает не то, что от нынешних технологий, но даже и от весьма более ранних, но все-таки попробую помочь собратьям "по-несчастью".... :o)))
Итак, в приведен исходный текст весьма простенькой библиотеки Matrix.pas...
Перечень функций этой библиотеки: type MatrixPtr = ^MatrixRec; MatrixRec = record MatrixRow : byte; MatrixCol : byte; MatrixArray : pointer; end; MatrixElement = real; (* Функция возвращает целочисленную степень *) function IntPower(X,n : integer) : integer; (* Функция создает квадратную матрицу *) function CreateSquareMatrix(Size : byte) : MatrixPtr; (* Функция создает прямоугольную матрицу *) function CreateMatrix(Row,Col : byte) : MatrixPtr; (* Функция дублирует матрицу *) function CloneMatrix(MPtr : MatrixPtr) : MatrixPtr; (* Функция удаляет матрицу и возвращает TRUE в случае удачи *) function DeleteMatrix(var MPtr : MatrixPtr) : boolean; (* Функция заполняет матрицу указанным числом *) function FillMatrix(MPtr : MatrixPtr;Value : MatrixElement) : boolean; (* Функция удаляет матрицу MPtr1 и присваивает ей значение MPtr2 *) function AssignMatrix(var MPtr1 : MatrixPtr;MPtr2 : MatrixPtr) : MatrixPtr; (* Функция отображает матрицу на консоль *) function DisplayMatrix(MPtr : MatrixPtr;_Int,_Frac : byte) : boolean; (* Функция возвращает TRUE, если матрица 1x1 *) function IsSingleMatrix(MPtr : MatrixPtr) : boolean; (* Функция возвращает TRUE, если матрица квадратная *) function IsSquareMatrix(MPtr : MatrixPtr) : boolean; (* Функция возвращает количество строк матрицы *) function GetMatrixRow(MPtr : MatrixPtr) : byte; (* Функция возвращает количество столбцов матрицы *) function GetMatrixCol(MPtr : MatrixPtr) : byte; (* Процедура устанавливает элемент матрицы *) procedure SetMatrixElement(MPtr : MatrixPtr;Row,Col : byte;Value : MatrixElement); (* Функция возвращает элемент матрицы *) function GetMatrixElement(MPtr : MatrixPtr;Row,Col : byte) : MatrixElement; (* Функция исключает векторы из матрицы *) function ExcludeVectorFromMatrix(MPtr : MatrixPtr;Row,Col : byte) : MatrixPtr; (* Функция заменяет строку(столбец) матрицы вектором *) function SetVectorIntoMatrix(MPtr,VPtr : MatrixPtr;_Pos : byte) : MatrixPtr; (* Функция возвращает детерминант матрицы *) function DetMatrix(MPtr : MatrixPtr) : MatrixElement; (* Функция возвращает детерминант треугольной матрицы *) function DetTriangularMatrix(MPtr : MatrixPtr) : MatrixElement; (* Функция возвращает алгебраическое дополнение элемента матрицы *) function AppendixElement(MPtr : MatrixPtr;Row,Col : byte) : MatrixElement; (* Функция создает матрицу алгебраических дополнений элементов матрицы *) function CreateAppendixMatrix(MPtr : MatrixPtr) : MatrixPtr; (* Функция транспонирует матрицу *) function TransponeMatrix(MPtr : MatrixPtr) : MatrixPtr; (* Функция возвращает обратную матрицу *) function ReverseMatrix(MPtr : MatrixPtr) : MatrixPtr; (* Функция умножает матрицу на число *) function MultipleMatrixOnNumber(MPtr : MatrixPtr;Number : MatrixElement) : MatrixPtr; (* Функция умножает матрицу на матрицу *) function MultipleMatrixOnMatrix(MPtr1,MPtr2 : MatrixPtr) : MatrixPtr; (* Функция суммирует две матрицы *) function AddMatrixOnMatrix(MPtr1,MPtr2 : MatrixPtr) : MatrixPtr; (* Функция вычитает из первой матрицы вторую *) function SubMatrixOnMatrix(MPtr1,MPtr2 : MatrixPtr) : MatrixPtr; (* Функция решает систему методом Гаусса и возвращает LU-матрицы *) (* Результат функции - вектор-столбец решений *) function GausseMethodMatrix(MPtr,VPtr : MatrixPtr;var LPtr,UPtr,BPtr : MatrixPtr) : MatrixPtr;
Мне кажется, что интерфейсное описание весьма простое, но если возникнут какие-либо вопросы - пишите на E-mail - постараюсь ответить на все Ваши вопросы. Может быть, азы матричного исчисления я опишу в виде отдельной статьи по причине множества поступивших вопросов, хотя в этой матричной математике нет ничего сложного :o) Следует отметить, что теория матриц дает в Ваши руки весьма мощный инструмент по анализу данных весьма различного характера, в чем я неоднократно убеждался на практике.
Важные, на мой взгляд, замечания. НЕ СТЕСНЯЙТЕСЬ использовать подход, использующий стандартный тип Pascal - record - в объектах мало чего хорошего в межкомпиляторном взаимодействии. Да и, кстати, использование типа record до сих пор является самым быстрым способом математических расчетов, в отличиие от ООП. Частенько простое 2+2=4 дает существенный выигрыш по времени выполнения, по сравнению с объектным подходом, а если математических вычислений в Вашей программе великое множество....
P.S. Касательно уровня подготовки наших институтских кадров - эта библиотека сдавалась в качестве лабораторного задания аж в трех уральских университетах (кроме скромной персоны студента (ну, это и понятно ;o), и столь простые принципы работы доказывались чуть ли не перед комиссией от кафедры... ;o)))
С уважением,
Специально для
Скачать библиотеку (4 K)
